Wichtigste Lücke · Textaufgaben LGS
Text → zwei Gleichungen → lösen
1
Benennen: Welche zwei Dinge weißt du nicht? → Das ist x und y.
2
Jeden Satz aufschreiben als Gleichung — Wort für Wort übersetzen.
3
LGS lösen wie in den anderen Aufgaben.
4
Antwortsatz: "Die erste Zahl ist ___, die zweite ist ___."
Aufgabe: "Zwei Zahlen ergeben zusammen 20. Die doppelte erste minus die zweite ergibt 4."
→ x = erste Zahl, y = zweite Zahl
→ x + y = 20
→ 2x − y = 4
→ Addieren: 3x = 24 → x = 8, dann y = 12
Der Trick: Erst benennen, dann jeden Satz als Gleichung aufschreiben.
LGS grafisch · Wertetabelle
Gerade zeichnen in 3 Schritten
1
Drei x-Werte aussuchen (z.B. 0, 1, 2)
2
y ausrechnen und aufschreiben
3
Punkte einzeichnen, verbinden
y = 2x + 1
x = 0 → y = 1 → Punkt (0|1)
x = 1 → y = 3 → Punkt (1|3)
x = 2 → y = 5 → Punkt (2|5)
Schnittpunkt beider Geraden = Lösung
x geht nach rechts, y geht nach oben.
Lineare Funktionen · Reflex
Punkt auf y-Achse → n ablesen
!
Wenn x = 0 ist, ist n der y-Wert. Einfach ablesen — nicht einsetzen.
A(0 | −3), m = 4
x = 0 → n = −3 direkt
→ y = 4x − 3
A(0 | 5), m = −1
x = 0 → n = 5 direkt
→ y = −x + 5
Punkt auf y-Achse gesehen? → n sofort ablesen.